Hvorfor gjette er undervurdert
Rask, ta en gjetning: Omtrent hvor mange meter høyt er en åtte etasjers bygning? Hvor mange tonn veier gjennomsnittlig pickup? Om hvor mange appelsiner som må klemmes for å gi en liter juice?
Kanskje du ga disse ditt beste skudd - eller kanskje du skummet rett over dem, sikker på at en slik tom formodning ikke er verdt tiden din. Hvis du faller inn i den andre gruppen, kan det være lurt å vurdere på nytt. Vitenskapen om læring viser at evnen til å gjøre nøyaktige estimater er nært knyttet til evnen til å forstå og løse problemer. Estimering, viser denne forskningen, er ikke en vill spekulasjonshandling, men en meget sofistikert og verdifull ferdighet som, ifølge noen eksperter, ofte blir gitt kort beskjed i læreplanen. "For mye matematisk strenghet lærer rigor mortis," sier Sanjoy Mahajan, førsteamanuensis i anvendt naturvitenskap og ingeniørfag ved Olin College. Mange matte lærebøker, konstaterer han, "lærer hvordan vi løser nøyaktig oppgitte problemer nøyaktig, mens livet ofte gir oss delvis definerte problemer som bare trenger moderat nøyaktige løsninger."
Alle, til og med mennesker uten formell matematisk trening, har en grunnleggende evne til å estimere. Denne egnetheten virker forbløffende tidlig i livet: babyer er allerede i stand til å skille mellom forskjellige størrelser med gjenstander ved seks måneders alder. Men det er også slik at det er uttalte individuelle forskjeller i evnen til å estimere, og at disse forskjellene er knyttet til et mer generelt anlegg med aritmetikk. Spesielt hos barn ser det ut til at den ene fører til den andre: sterke estimeringsevner legger et solid grunnlag for å lære mer matte etter hvert som elevene blir eldre. I en artikkel fra 2004 publisert i tidsskriftet Barneutvikling, for eksempel rapporterte psykologer fra Carnegie Mellon University resultatene av et eksperiment i som de viste en gruppe grunnskoleelever med en linje med 0 i den ene enden og en 100 på annen. Forskerne ba barna indikere hvor de trodde at forskjellige tall ville falle på linjen. Jo mer nøyaktig et barn estimerte, desto høyere var barns poengsum på en matteprestasjon.
Andre forskere har undersøkt strategiene som brukes av mennesker som er dyktige til å estimere og undersøkt hvordan slike teknikker kan læres til alle. Deres første funn: gode estimater har en klar mental tallinje - en der tallene er jevnt avstand, eller lineær, snarere enn en logaritmisk hvor antallet samles nærmere hverandre når de kommer større. De fleste skolebarn begynner med sistnevnte forståelse og mister den etter hvert som de blir mer erfarne med tall. Overraskende nok er en av de beste måtene å gi barna en slik opplevelse å spille brettspill med dem. Å flikke spinneren eller rulle terningen i et spill som Chutes and Ladders, og deretter telle ut antall mellomrom å flytte symbolene sine, gir dem nyttige signaler når de konstruerer tallinjen som de bærer rundt i seg hoder. Og faktisk et intervensjonsprogram som bruker brettspill, ledet av professor i utdanning Sharon Griffin fra Clark University i Massachusetts, produserte store og varige forbedringer i barns matteprestasjoner.
En annen strategi som brukes av gode estimater er å sammenligne et ukjent antall med en de kjenner godt: en fotballbane er lengden på 60 pappaer, strukket fra topp til fot. Foreldre og lærere kan hjelpe barna å skaffe seg en stor og fleksibel butikk med mentale benchmarks ved å kommentere dimensjoner de møter i hverdagen: hvor mange miles hjemmefra til skolen, hvor mange kilo en kurv med epler. Barn har også nytte av å høre omfanget av andres estimater - så prøv å gjette hvert familiemedlem hvor lang tid det vil ta å komme til bestemors hus, eller å la hver student anslå hvor mange centimeter regn som falt sist måned. Denne åpne tilnærmingen vil gi barna en kjennskap til hvordan matematikk fungerer i den virkelige verden - og verktøy for å løse problemer i den virkelige verden. Hvor ofte gir livet oss slike problemer? Professor Barbara Reys, meddirektør for Center for the Study of Mathematics Curriculum ved University of Missouri, setter andelen matematiske applikasjoner som krever tilnærming, snarere enn nøyaktig beregning, på 80%. Det er selvfølgelig et anslag - men det høres ut som en ganske god gjetning.
Les mer om læringsvitenskapen på www.anniemurphypaul.com, eller send forfatteren på e-post på [email protected].
Dette innlegget dukket opprinnelig på Time.com.