Tenker utover den tredje dimensjonen

1. mai 2016 samkurerte jeg en diskusjonsdiskusjon med tittelen “While You Were Texting” i New York City. De tretten paneldeltakerne presenterte emner for diskusjon, men det var John Kiehl som provoserte rommet og virkelig fikk folk til å snakke. Det virker som om implikasjonene av denne virkeligheten utfordrer betydningen av vår eksistens og bevissthet.

Nedenfor er en tilpasning av utskriften fra presentasjonen hans.

John Kiehl er matematiker, teknolog og musikkprodusent som har samarbeidet med Stephen Wolfram.

Den gjennomsnittlige personen er litt oppdatert på vitenskapen. Men da jeg begynte å lære hva matematikere vet å være sant, er det forbløffende, og ingenting av det informerer om diskusjonene vi har hatt. Det er fordi den gjennomsnittlige mannen på gaten ikke vet om Gödels ufullstendighetsteorem, som faktisk er så nær som en matematiker kommer til en vits. Det står: "Hvis du kan danne et logisk system som inkluderer tillegg, kan du si ting på det språket som ikke kan bevises i det systemet."

De to tingene jeg har innstilt på denne bevisstheten jeg har om matematikk, er kompleksitet og høyere dimensjonalt rom. Stephen Wolfram er en vitenskapsmann som i 1980, da han prøvde å finne ut hva han skulle gjøre med hans karriere, ble fascinert av det faktum at fysikken fra 1900-tallet var veldig flink til å stille nye spørsmål, men uten at nye svar kom inn. Han sa: "Når det skjer historisk, betyr det at verktøyene du bruker ikke lenger er gode nok." Verktøyet som han bestemte seg for ikke var godt nok for fysikken i det 20. århundre var matematikk. Så han sa: "Hvis jeg kaster matematikk ut, hvor starter jeg da?" I det øyeblikket han snudde det hjørnet, begynte han å gjøre noen fantastiske oppdagelser, og et språk med mønstre.

Han begynte å leke med piksler, små mønstre. Alle mønstrene hans endte opp med å se ut som årer i blader og leopardflekker og ting fra den naturlige verdenen.

Men han skjønte: "Jeg tror ikke dette kommer til å føre hvor som helst vellykket hvis jeg begynner å prøve å katalogisere mønstre." Så han tok et skritt tilbake og sa: “Jeg kommer til å katalogisere algoritmene, eller beregningene som går inn på disse mønstre. Det kan faktisk være noe jeg kan jobbe med som vitenskapsmann. ”

Derfra spilte han. Han brukte pikselmønstre som bare har åtte forskjellige måter å forholde seg til naboene sine på, og skapte 256 mulige mønstre. Dette er også helt deterministisk, noe som betyr at vi vet alt om systemet. Det er ingen kvantemekanikk magisk saus her; det er ett pluss ett tilsvarer to, hver gang, hele tiden.

Hans arbeid er så gal. Han går ganske enkelt rundt ting. For å starte, regel en gjør (nesten) absolutt ingenting. Regel to lager en diagonal linje. Regel tre lager en vertikal linje. Men han fikk styre 30, og regel 30 skaper kaos. Regel 30, et helt deterministisk system akkurat som de andre 29 reglene før det, utforsker enhver mulighet som noen gang kan skje i dette universet.

Jeg tror Stephen oppdaget hva vi alltid har ønsket å være sant, at fra ingenting kommer noe, og fra denne differensieringen kommer de 10.000 tingene. Han oppdaget hvordan universet kan ha sinnsykt enkel, grunnleggende forankring, og allikevel kan all denne kompleksiteten komme fra det. Det er ikke en hindring å bli født inn i et univers som er helt deterministisk på et eller annet nivå.

Den andre tingen, høyere dimensjonalt rom, er ikke like gøy å snakke om. En bordplate er et todimensjonalt rom. Briller er tredimensjonale objekter. Men - bære med meg bare et sekund - hvis jeg tar en firkant, og jeg legger en sirkel inne i plassen, er det en avstand mellom sirkelen og hjørnet av torget. Det viser seg at den diagonalen er kvadratroten til to. Sirkelen har en radius på en. Så denne "lille avstanden" er 1.414 minus en, noe lite tall.
Hvis vi går inn i tre dimensjoner, er den diagonalen nå kvadratroten av tre. Men radius for vår sirkel er fortsatt en. Så den avstanden har blitt litt større, ikke sant? Hvis vi nå går inn på ni dimensjoner - i ni dimensjoner, har denne tingen som er et kvadrat nå et utenkelig antall på sider og hjørner og hva har du - diagonalen, den "lille avstanden", nå er kvadratroten av ni, som er tre. Sirkelen har imidlertid fortsatt en radius. Den sitter på et torg, men på en eller annen måte har diagonalen blitt lenger og lenger og lenger på grunn av den ekstra "albuerommet."
Det betyr at avstanden fra sfæren til hjørnene er to, noe som betyr at vi kan omgi sirkelen med en annen sirkel og fremdeles være på plassen. Det er noe vi ikke en gang kan begynne å gjøre på det første, todimensjonale firkanten.
Så hver gang jeg ser på en aksjemegler, viser meg det todimensjonale diagrammet, som er litt rart skyggelagt projeksjon fra et ni-dimensjonalt rom eller et 50 dimensjonalt rom eller et 100-dimensjonalt rom - de har ikke peiling om albuerommet de er svømming i, og det er derfor aksjemarkedet deres, anslagene og banksystemene våre og tilkoblingen vår hele tiden kommer til overraske oss. Det er fordi tankene våre ikke kan navigere i annet enn tredimensjonalt rom.

Gjennom årene har jeg prøvd å samle disse rare tingene som skjer i høyere dimensjonale rom bare for å minne meg på det Hvis vi skal løse disse problemene, må vi slutte å tulle oss selv for at vi kan se på dem og ta dem på flate.

Her er et annet eksempel: Når du ser et fruktstativ der de stabler appelsiner, kan du tenke på en appelsin som en tredimensjonal sirkel, en sfære. Hvis du kunne titte inn i denne appelsinpyramiden og plukke ut en appelsin, ville du funnet ut at i tre dimensjoner omgir 12 eller 13 appelsiner den. I fire dimensjoner, den neste dimensjonen, vet de fortsatt ikke. Selv på dette sene tidspunktet krangler de fortsatt - er det 23 eller 24 appelsiner som omgir den sirkelen? Det er hvor mystiske høyere dimensjonale rom er.

For å hjelpe deg å forstå hvor mystiske høyere dimensjonale rom er, la oss snakke om uendelig. Selv erkjenner arbeidet til de gamle grekere, som brukte uendelig for å løse volumproblemer, og mennesker som Newton og Leibniz, som oppfant kalkulus og manipulerte uendelig på slutten av 1600-tallet, ble uendelig i seg selv ikke satt på fast grunn før 1890. Slik nylig i historien om menneskehetens bevissthet om universet hans at uendelig ble satt på fast grunn: rundt 1890. Den vitenskapsmannen Poincare, når han tenkte på former og uendelig og høyere dimensjonale rom, sa: "Vet du hva? Jeg vedder på at sfærer er så enkle at i fire dimensjoner, hvis det ser ut og lukter som en sfære, er det en sfære. ” Så hva får en sfære til å se ut og lukte som en sfære? Vel, hvis du står på en sfære, uansett hvilken vei du ser ut, bøyer sfæreformen seg fra deg med samme mengde krumning. Det var det han mente, ikke sant? Han sa: "Jeg kan ikke bevise det, men jeg er ganske sikker på at når vi går inn i disse høyere dimensjonale rommene, hvis vi setter oss ned på disse høyere dimensjonale kulene og legg merke til hvordan de er buet, hvis det ser ut og lukter som en sfære, er det en sfære.”

Det tok 100 år. Dette ble bare bevist for noen år siden av en russisk matematiker ved navn Grigori Perelman. Her er det interessante: Det ble faktisk påvist for dimensjoner åtte og høyere på 60-tallet. Så gikk det noen år og noen beviste det for syv dimensjoner. Deretter beviste noen det for seks dimensjoner, deretter fem dimensjoner, og så til slutt fire dimensjoner. Det aller neste fra vår verden, det som Poincare så på, var det aller siste som ble løst.
Det er noe magisk ved hoppet fra tre dimensjoner til fire dimensjoner, og dette skjer hele tiden i matematikk. Du kan bevise noe for en, to og tre dimensjoner. Du kan også bevise det for fem dimensjoner og oppover, men jævlig, å løse det for fire dimensjoner er en tispe. Jeg tror at i dette universet som lever, er vi alle fenomener som ikke kan gå gjennom til fire dimensjoner - det på en eller annen måte, hva som er den grunnleggende tingen som gjør at dette universet klikker, det har det samme problemet som matematikere ha. Det kan bare ikke gå gjennom de fire dimensjonene.

© 2017 Gayil Nalls, Alle rettigheter reservert.

Gayil Nalls, Ph. D., publiseres online og på trykk, senest med sitt essay "The Politikk av parfymerte objekter "i Martin Hegel og Matthias Wagner K, For den dypere menings- duft som medium innen kunst, design og kommunikasjon (Germany, Spielbein Publisher, 2016). Følg henne @olfacticinkblot og @themassinglab